单选题“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.

单选题 “a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

D解析分析：由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd，可举一反例说明；反之，判断由ac≠bd能不能推出a≠b且c≠d，可判断其逆否命题的真假．解答：虽然2≠3且6≠4，但2×6=3×4，所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd；反之，命题ac≠bd?a≠b且c≠d的逆否命题为：a=b或c=d?ac=bd，此命题显然为假命题，所以原命题也为假命题，所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件．故选D．点评：本题考查必要条件、充分条件及充要条件，判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

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