求圆心在直线3x-y=0上，与X轴相切，且被直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程
有哪位高人会，请指点下思路
高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-18 00:47
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-17 14:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-17 14:26
由已知的条件可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2，圆心的坐标就为(a,b)，圆的半径为|b|
又因为圆心在直线3x-y=0上，可得b=3a.所以只要求出a,b其一即可。
利用直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七可求a,b其一，直线X-Y=0被所求的圆，所截的弦的二分之一与圆的半径构成一个RT三角形，可得到一个等式。利用圆心到直线X-Y=0可得出另一个等式，两个等式相结合，即可求得。
又因为圆心在直线3x-y=0上，可得b=3a.所以只要求出a,b其一即可。
利用直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七可求a,b其一，直线X-Y=0被所求的圆，所截的弦的二分之一与圆的半径构成一个RT三角形，可得到一个等式。利用圆心到直线X-Y=0可得出另一个等式，两个等式相结合，即可求得。
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-17 15:22
习题越杂越好
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