如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
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解决时间 2021-05-21 06:13
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-20 12:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-20 12:52
因为ABCD为平行四边形,
所以AB=DC.
因为BE=FC,
所以BE+EF=CF+EF,
即BF=EC
因为在三角形ABC和三角形EDC中,
AB=DC
BF =EC
AF=ED
所以三角形ABF全等于DEC,
角B=角C,
因为AB平行于DC,
所以角B+角C=180°,
即角B=角C=90°
所以为矩形
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