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若a2+a+1=0,试求a3+2a2+2a+4的值.

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解决时间 2021-01-03 18:12
若a2+a+1=0,试求a3+2a2+2a+4的值.
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解:a3+2a2+2a+4
=a(a2+a+1)+(a2+a+1)+3
把a2+a+1=0代入,得原式=a×0+0+3=3.解析分析:先对a3+2a2+2a+4变形为a(a2+a+1)+(a2+a+1)+3,把a2+a+1=0代入后,即可求出代数式的值.点评:考查了因式分解的应用,本题关键是通过因式分解变形代数式后达到了化简的目的.
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