函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在（负无穷大，4）上是增函数，则a的范围是多少

方法一：f(x)图像开口向下，对称轴为x=-[2(a-1)/(-2)]=a-1

因为函数在区间(－∞，4)上是增函数，所以a-1≥4

得a≥5

方法二：f(x)的导数f`(x)=-2x+2(a-1)在(－∞，4)恒不小于0

∴f`(4)≥0

得a≥5

==============方法二要用到导数，高中才开始学的，没教过的话就不要用它。