已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC.求证：∠C=2∠B
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-13 06:21
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-12 06:41
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+DC.求证：∠C=2∠B
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-12 07:07
在AB上找一点E，连接DE，使∠ADC=∠ADE
由此得出，AC=AE ,CD=CE
又因为 AB=AC+DC，AB=AE+EB
得出，BE=DE
所以，∠C=∠AED, 2∠B=∠AED
得出，∠C=2∠B
由此得出，AC=AE ,CD=CE
又因为 AB=AC+DC，AB=AE+EB
得出，BE=DE
所以，∠C=∠AED, 2∠B=∠AED
得出，∠C=2∠B
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-04-12 10:08
延长AC到E,使CE=CD,连结DE.
AB=AC+DC=AC+CE=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD,
∴△BAD≌△EAD(SAS).
∠B=∠E.
CE=CD,∠CDE=∠E,
∠ACD=∠CDE+∠E=2∠E=2∠C.
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-04-12 08:32
在AB上找一点i，连接Di，使∠ADC=∠ADi
∴ AC=AE ,CD=CE
∵ AB=AC+DC，AB=AE+EB
∴ BE=DE
∴ ，∠C=∠AED, 2∠B=∠AED
∴ ∠C=2∠B
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