平移抛物线y=2x2,所得到的函数图象经过(-1,5)(2,-1)两点,求这个图象对应的函数关系式,并说明这个图象是由抛物线y=2x2如何平移得到的?
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解决时间 2021-01-03 21:52
- 提问者网友:临风不自傲
- 2021-01-03 13:11
平移抛物线y=2x2,所得到的函数图象经过(-1,5)(2,-1)两点,求这个图象对应的函数关系式,并说明这个图象是由抛物线y=2x2如何平移得到的?
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
- 2021-01-03 13:20
解:设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c,
∵函数图象经过(-1,5)(2,-1)两点,
∴2-b+c=5,8+2b+c=-1,
解得b=-4,c=-1,
∴y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3,顶点坐标为(1,-3),
原抛物线的顶点坐标为(0,0),
∴是由y=2x2先向右平移1个单位,再向下平移3个单位.解析分析:设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c,把(-1,5)(2,-1)代入解析式可得b,c的值,整理为顶点式可得新抛物线的顶点坐标,看顶点是如何平移得到的即可.点评:解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标;抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致.
∵函数图象经过(-1,5)(2,-1)两点,
∴2-b+c=5,8+2b+c=-1,
解得b=-4,c=-1,
∴y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3,顶点坐标为(1,-3),
原抛物线的顶点坐标为(0,0),
∴是由y=2x2先向右平移1个单位,再向下平移3个单位.解析分析:设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c,把(-1,5)(2,-1)代入解析式可得b,c的值,整理为顶点式可得新抛物线的顶点坐标,看顶点是如何平移得到的即可.点评:解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标;抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致.
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- 1楼网友:青尢
- 2021-01-03 14:25
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