0 sinx-tanx是x的三阶无穷小?0 lim(sinx-tanx)/x=lim(1-1/cos
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 10:13
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-08-13 19:38
0 sinx-tanx是x的三阶无穷小?0 lim(sinx-tanx)/x=lim(1-1/cos
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-08-13 20:01
对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x (x^3/3) o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3/6) o(x^4)∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3 o(x^4)=x^3/2 o(x^4)即：lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0故tanx-sinx是x的3阶无穷小量,
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