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已知a，b都是正数，且a≠b，求证：（2ab）/（a+b）＜根号（ab）
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-25 09:04
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-24 14:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-24 15:00
证明：因为：a不等于b
所以： a+b> 2 *√（ab）
所以：√（ab）*(a+b)> 2ab
因为：a b 都是正数。所以：a+b > 0
两边同时除以 a+b ，得： √（ab） >2ab/(a+b)
原式得证。
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-24 17:57
给你个提示吧 （a-b）²≧0 即a²＋b²-2ab≧0 a²+b²≧2ab 这个你知道吧 那同理（√a+√b）²≧0所以 a+b≧2√ab 所以得结论
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-24 16:24
2ab/(a+b)<=2ab/(2根号ab)=根号ab.
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