紧急数学问题，急急急急急急！！！！！

（1）如图，在三角形ABC中，AB=8cm，BC=4cm，角ABC=30度，把三角形ABC以B点为中心逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是？

（2）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续反转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3······P2010的位置，则点P2010的横坐标为？

（3）已知：如图，边长为a的正三角形ABC内有一边长为b的内接正三角形DEF，则三角形AEF的内切圆半径为？

（PS：要有详细过程）

1、 ∵∠ABC=∠A'BC'=30°

∴∠ABA'=150°

∴S扇ABA'=π*AB*AB*(150/360)=π*80/3

S扇EBE'=π*BC*BC*(150/360)=π*20/3

∴由图可得，S扇EBC=S扇E'BC'，则所求阴影部分就等同于（S扇ABA'-S扇EBE'）=20π

2、由题意：P0（-0.5，3^(½)/2）P1（1，0） P2（1，0）

P3（2.5，3^(½)/2） P4（3，0） P5（3，0）

P6（4.5，3^(½)/2） P4（5，0） P5（5，0）

……

不难得出规律 P(3K)坐标为（-0.5+2K，3^(½)/2）

P(3K+1)坐标为（1+2K，0）

P(3K+2)坐标为（1+2K，0）

其中，K=0，1，2，3，……

又∵当K=670时，3K=2010，-0.5+2K=

∴P2010的横坐标为1339.5

1.过点C作CD⊥AB于点D，作BC的延长线交弧AC'于点E，设BC'交弧CC'于点F，C移动到C'的位置时，A为A'，∠ABC=30，则：

CD=1/2BC=2，∠CBF=180-2X30=120

S三角形ABC=1/2AB.CD=8

而S大圆B=πAB^ =64π，S小圆B=πBC^=16π

S阴影部分=（S扇形ABE-S三角形ABC）+（S扇形EBA'-S扇形CBF）+（S三角形ABA'-S扇形A'BF）

=（1/12*S大圆B-S三角形ABC）+（1/3*S大圆B-1/3*S小圆B）+（S三角形A'BC'-1/12*S小圆B）

=（64π/12-8）+（64π/3-16π/3）+（8-16π/12）

=20π

2.(首先说明一点:翻转2010次不可能有P2010）

边长为1的正三角形OPA，故P点初始坐标为（-1/2，√ 3/2）

翻转第一次，到P1（1，0），翻转第四次到P3(4,0),翻转第7次到P5（7，0），翻转第10次到P7（10，0）。。。。。

翻转到第（3n-2)次的时候到P（2n-1)

2007次即669个三次的时候到P1367（2007,0)

2010次时,即P1369(2009.5，√ 3/2)

可以吗？