两道数学题~急~初三圆的

1.如图二，以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则三角形ADE和直角梯形EBCD的周长之比为？

2.

4.如图四，已知圆I与三角形ABC的三边BC，AC，AB分别相切，切点分别是D，E，F。求证：LFDE=90度一1/2LA

请写出过程~谢谢~急

１、连接ＯＥ、ＯＦ、ＯＤ

　　由已知条件知ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ都是圆的切线

　　故直角三角形ＢＥＯ与ＦＥＯ全等，直角三角形ＣＤＯ与ＦＤＯ全等（两边夹角相等）

BE=EF CD=DF

设正方形边长为a

三角形ＡＤＥ的周长=AD+DE+AE=a+CD+EF+AE=a+a+AB=3a

直角梯形EBCD的周长=BE+ED+DC+BC=BE+EF+FD+DC+BC=BE+EF+3a=2BE+3a

设ＢＥ＝ｂ

　　看直角三角形ＡＥＤ三边　ＡＥ＝ａ－ｂ　ＥＤ＝ｂ＋ａ　ＡＤ＝ａ

　　　故　　（b+a)^2=(a-b)^2+a^2

b=a/4

三角形ADE和直角梯形EBCD的周长之比＝３ａ／（２＊ａ／４＋３ａ）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３ａ／（７／２ａ）＝６／７