按规律填数 负2分之1，3分之2，负4分之3，5分之4，负6分之5.。。第100个数为几，这100个数的积为多少

按规律填数 负2分之1，3分之2，负4分之3，5分之4，负6分之5.。。第100个数为几，这100个数的积为多少

第100个数：101分之100

积：101分之1

通过观察不难发现各项的规律 (n/n+1)*(-1)^n （n为自然数）

就是所列数的通项，为了方便表述，通项记为An

则有An=(n/n+1)*(-1)^n

即A100=(100/100+1)*(-1)^100=100/101

各项的积可表示为n!

则有 100！=（-1/2）*(2/3)*(-3/4)*(4/5)*(-5/6)***(-99/100)*(100/101) =1/101

（中间的分子和分母全抵消，只剩头的分子和尾的分母，就是1/101；而这100项中，有负号的一共有50项为偶负负得正，应此结果为正）

100/101,-1/101

101分之100

这100个数之积为101分之1

谢谢！