点B,C,D在同一直线上,分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD,BE,相交

【1】点B,C,D,在同一直线上，分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD,BE,相交于点O，求证OC平分∠BOC
【2】PM⊥BD于M，PN⊥AD于N，且PM=PN，OD平分∠AOB，求证OA=OB
【3】△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点O，求证点O在∠DAC的平分线上
【4】在锐角三角形ABC中，BE,CF是高，点M,N,分别是BC,EF的中点，求证MN⊥EF
【5】延长矩形ABCD的边CB至点E，使CE=CA，F是AE的中点，求证BF⊥FD

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Q1点B,C,D在同一直线上,分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD,BE,相交
【1】点B,C,D,在同一直线上，分别以BC、CD为边,在BC的同侧做等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD,BE,相交于点O，求证OC平分∠BOC
【2】PM⊥BD于M，PN⊥AD于N，且PM=PN，OD平分∠AOB，求证OA=OB
【3】△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点O，求证点O在∠DAC的平分线上
【4】在锐角三角形ABC中，BE,CF是高，点M,N,分别是BC,EF的中点，求证MN⊥EF
【5】延长矩形ABCD的边CB至点E，使CE=CA，F是AE的中点，求证BF⊥FD

解答：1、当b、c、d在同一条直线上时：可以证明△ebc≌△adc﹙sas﹚，注意∠ecb=60°＋∠eca=∠acd，∴be=ad，即ad=be。 2、当b、c、d不在同一条直线上时：同理可证：△ebc≌△adc﹙sas﹚，∴ad=be，结论成立。

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