在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,∠FDE=45°,△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA,如下图所示.
(1)哪一个点是旋转中心旋转角度等于多少?
(2)指出图中的对应线段和对应角;
(3)求∠GDF的度数.
在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,∠FDE=45°,△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA,如下图所示.(1)哪一个点是旋转中心旋转角度等于多少?
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-23 12:37
- 提问者网友:焚苦与心
- 2021-01-23 06:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:忘川信使
- 2021-01-23 08:11
解:(1)D点是旋转中心,旋转角是90°.
(2)对应线段是DE和DG,DC和DA,CE和AG.
对应角是∠CDE和∠ADG,∠C和∠DAG,∠DEC和∠G.
(3)∵∠FDE=45°,∠ADC=90°,
∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°,
∵∠GDF=∠GDA+∠ADF,∠GDA=∠EDC,
∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°.解析分析:由已知:△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA,观察对应边可得,旋转中心是D点,旋转角为90°;
根据旋转的性质可以得到△DEC≌△DGA,则∠GDA=∠EDC,据此即可求得∠GDF的度数.点评:本题考查旋转的性质--旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.
(2)对应线段是DE和DG,DC和DA,CE和AG.
对应角是∠CDE和∠ADG,∠C和∠DAG,∠DEC和∠G.
(3)∵∠FDE=45°,∠ADC=90°,
∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°,
∵∠GDF=∠GDA+∠ADF,∠GDA=∠EDC,
∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°.解析分析:由已知:△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA,观察对应边可得,旋转中心是D点,旋转角为90°;
根据旋转的性质可以得到△DEC≌△DGA,则∠GDA=∠EDC,据此即可求得∠GDF的度数.点评:本题考查旋转的性质--旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.
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- 1楼网友:北城痞子
- 2021-01-23 08:33
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