若0<m,n<1.则mn(1-m-n)/(m+n)(1-m)(1-n)的最大值是
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-25 11:14
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-24 10:44
若0<m,n<1.则mn(1-m-n)/(m+n)(1-m)(1-n)的最大值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-24 12:18
若mn(1-m-n)/(m+n)(1-m)(1-n)取得最大值，需m＋n＜1
设x＝m ，y＝n ，z＝1－m－n ，x＋y＋z＝1
分子为xyz ，分母为﹙1－x﹚﹙1－y﹚﹙1－z﹚
而﹙1－x﹚﹙1－y﹚﹙1－z﹚＝﹙y＋z﹚﹙x＋z﹚﹙x＋y﹚≥2√yz ·2√z ·2√xy
＝8xyz
∴原式最大为1／8
设x＝m ，y＝n ，z＝1－m－n ，x＋y＋z＝1
分子为xyz ，分母为﹙1－x﹚﹙1－y﹚﹙1－z﹚
而﹙1－x﹚﹙1－y﹚﹙1－z﹚＝﹙y＋z﹚﹙x＋z﹚﹙x＋y﹚≥2√yz ·2√z ·2√xy
＝8xyz
∴原式最大为1／8
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-24 13:08
返-利网
- 2楼网友：一秋
- 2021-03-24 12:40
当 m=1/3 ,n=1/3时，最大
原式 = 1/8
原式 = 1/8
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯