高二数学！帮帮忙！急需
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 04:39
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-24 18:31
已知钝角三角形ABC的三边：a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-24 19:55
由已知钝角三角形ABC的三边：a=k,b=k+2,c=k+4可知，角C为钝角，则有
k+k+2＞k+4和
k^ 2+（k+2）^ 2＜（k+4）^ 2解方程组
得2＜k＜6。
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-04-24 20:19
2k+2=k+(k+2)=a+b>c=k+4,k>2
k²+8k+16=(k+4)²=c²>a²+b²=k²+(k+2)²=2k²+4k+4,0>k²-4k-12=(k+2)(k-6),-2<k<6
2<k<6
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-04-24 20:10
解：可知C为钝角
首先，k+k+2＞k+4，∴k＞2
根据余弦定理：cosC=[k²+(k+2)²-(k+4)²]/2k(k+2)＜0
即k²+(k+2)²-(k+4)²＜0
即k²-4k-12＜0
即(k-6)(k+2)＜0
∴-2＜k＜6
综上，2＜k＜6
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯