解不等式log1/2(4x平方-x)>1
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解决时间 2021-03-12 11:18
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-12 06:04
解不等式log1/2(4x平方-x)>1
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-12 06:30
log1/2(4x平方-x)>1=log1/2(1/2)
0<1/2<1
所以log1/2(x)递减
4x²-x<1/2
8x²-2x-1<0
(4k+1)(2k-1)<0
-1/4<x<1/2
真数大于0
4x²+x>0
x(4x+1)>0
x<-1/4,x>0
所以0<x<1/2
0<1/2<1
所以log1/2(x)递减
4x²-x<1/2
8x²-2x-1<0
(4k+1)(2k-1)<0
-1/4<x<1/2
真数大于0
4x²+x>0
x(4x+1)>0
x<-1/4,x>0
所以0<x<1/2
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-03-12 09:42
log<1/2> (4x^2-x)>1
log<2>(4x^2-x)/log<2> (1/2)>1
log<2>(4x^2-x)<-1
4x^2-x<2^(-1)
4x^2-x<1/2
(2x-1/4)^2<1+1/16
(1-√17)/8 < x < (1+√17)/8
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-12 08:39
log(1/2)(4x^2-x)>log(1/2)(1/2)
log1/2为减函数
所以4x^2-x<1/2(1)
且4x^2-x>0(2)
(1)解得8x^2-2x-1<0
x1=-1/4 x2=5/8
即-1/4<x<5/8
(2)解得 4x^2>x
x>0且x>1/4
综上x的取值范围是(1/4,5/8)
- 3楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-12 07:00
首先，log2^x不能等于1或-1，即x不等于0.5或2，且x必须大于0。 接下来分情况讨论： ①1-log2^x>0且1 log2^x>0，即0.50且1 log2^x<0，这样原不等式一定成立，得到00，原不等式不可能成立。 综上，0
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