已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，（1）求：A∪B；（2）如果A∩C≠?，求：实数a的取值范围；（3）如果A∩C=?，求：

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解决时间 2021-01-05 05:49

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-01-04 05:32

已知：集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＜a}，
（1）求：A∪B；
（2）如果A∩C≠?，求：实数a的取值范围；
（3）如果A∩C=?，求：实数a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：上分大魔王
2021-01-04 07:09

解：（1）A∪B={x|3≤x≤7}∪{x|2＜x＜5}={x|2＜x≤7}．
（2）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C≠?，∴a＞3，故实数a的取值范围为（3，+∞）．
（3）∵A={x|3≤x＜7}，A∩C=?，∴a≤3，故实数a的取值范围为（-∞，3]．解析分析：（1）根据两个集合的并集的定义求得A∪B．（2）根据交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．（3）根据两个集合的交集的定义、集合间的包含关系，求得实数a的取值范围．点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．

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1楼网友：神的生死簿
2021-01-04 08:22

对的，就是这个意思

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