0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程.

0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程.

OA⊥OB设直线OA:y=kx,直线OB:y=-x/k 解下方程组:y=kxy^2=4px得A(4P/K^2,4P/K) 同理,解下方程组:y=-x/ky^2=4px得B(4PK^2,-4PK) 直线AB的斜率：kAB=K/(1-K^2)OM⊥AB,kOM=-(1-K^2)/K设M(X,Y) ,则Y/X=-(1-K^2)/K,-X/Y=K/(1-K^2),K^2=(X+YK)/X,直线AB：Y+4PK=[K/（1-K^2) ]*(X-4PK^2)Y+4PK=(-X/Y)*(X-4PK^2)X^2+Y^2+4PKY=4PXK^2=4PX*(X+YK)/X=4PX+4PKYX^2+Y^2-4PX=0(X-2P)^2+Y^2=(2P)^2点M的轨迹方程为一个园,半径=2P,园心坐标为(2P,0)======以下答案可供参考======供参考答案1:顶1楼吧 解得很详细的供参考答案2:用几何意义解题会更加直观明了

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