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为如图所示的四块区域涂色,要求相邻区域不能同色,现有3种不同颜色可供选择,则共有________种不同涂色方案(要求用具体数字作答).

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解决时间 2021-04-04 15:05
为如图所示的四块区域涂色,要求相邻区域不能同色,现有3种不同颜色可供选择,则共有________种不同涂色方案(要求用具体数字作答).
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18解析分析:本题是一个分步计数问题,首先给左上方一个涂色,有三种结果,再给最左下边的上面的涂色,有两种结果,右上方,如果与左下边的同色,则右方的涂色,有两种结果;右上方,如果与左下边的不同色,则右方的涂色,有1种结果,根据分步计数原理可求.解答:由题意,首先给左上方一个涂色,有三种结果,再给最左下边的上面的涂色,有两种结果,右上方,如果与左下边的同色,则右方的涂色,有两种结果,右上方,如果与左下边的不同色,则右方的涂色,有1种结果,∴根据分步计数原理得到共有3×2×(2+1)=18种结果,故
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