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今天是星期天 若将明天算第一天则第1^3+2^3+2^3……+2002^3是星期几?

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-10 20:39
今天是星期天 若将明天算第一天则第1^3+2^3+2^3……+2002^3是星期几?
最佳答案
还是星期一
最笨的计算方法:用数学公式:1^3+2^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2得出数据再除以7看余数是几就是星期几。
第二种方法:1^3=0*7+1
2^3=1*7+1
3^3=4*7-1
4^3=9*7+1
5^3=18*7-1
6^3=31*7-1
7^3=49*7
......
余数相加等于0,既无变化:以此为周期,用2002/7=286无余数,可知由星期几开始,那么结果还是星期几。
全部回答
 3*(1+2+3+……+2002)=3*(1+1999+2+1998+…………+999+1001+1000+2001+2002) =3*(2000+2000+…………+2000+1000+2001+2002) =3*(2000*1000+1000+2001+2002) =3*(2000000+5003) =3*2005003=6015009 第6015009天。处以76015009/7=10859287 可以整除,所以应该是星期日。
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