方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y＝±1,x=±1。是否正确？
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解决时间 2021-03-10 03:11
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-09 08:10
方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的常数解是y＝±1,x=±1。是否正确？
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-09 09:26
x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误
移项
xdx/(x^2-1) = -ydy/(y^2-1)
求积分
0.5ln|x^2-1|=-0.5ln|y^2-1|+C
x^2-1,y^-1必须不为0
命题错误
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-09 09:31
y(x^2-1)若有常数解即y'=0那么x(y^2-1)=0所以函数y=±1为所求原式得y'dx=-x(y^2-1)/=dy/
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