求证、在直角三角形中、斜边上的高于斜边之和大于两直角边之和

哇、谁能告诉我详细的过程啊、本题五图、

1.斜边上的高把直角三角形分成两个小直角三角形，对每个小直角三角形用两边之和大于第三边，即可证明结论。 2.已知直角三角形ABC，∠B=90°BD⊥AC于D，求证AC+BD>AB+BC
证明：由题意知AB*BC=AC*BD=1/2*三角形面积
（AC+BD）^=AC^+BD^+2AC*BD .....1
(AB+BC)^=AB^+BC^+2AB*BC...........2
1-2得AC^+BD^+2AC*BD -AB^-BC^-2AB*BC=BD^>0
所以AC+BD>AB+BC 3.设两直角边分别为a、b,斜边为c,斜边上的高为h .
根据勾股定理和射影定理有：a²+b²=c², ab=ch.
则：(c+h)²-(a+b)²=c²+2ch+h²-a²-2ab-b²=(c²-a²-b²)+(2ch-2ab)+h²=h²＞0.
得：(c+h)²＞(a+b)²
故：c+h＞a+b

两直角边：a、b

斜边：c

斜边上的高：d

a^2+b^2=C^2     S=1/2*a*b=1/2*c*d

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(c+d)^2=c^2+2cd+d^2

所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2cd<c^2+2cd+d^2=c+a+bd)^2

即a+b<c+d

    能截个图不？

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