已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
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解决时间 2021-02-14 08:08
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-13 15:55
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-13 16:38
证：∵tan(α+β)=2tanα∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)∴sin(α+β)×cos(α)=2cos(α+β)×sin(α)∴2sin(α+β)×cos(α)=4cos(α+β)×sin(α)∴3sin(α+β)×cos(α)-3cos(α+β)×sin(α)=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]即:3sinβ=sin（2α+β)======以下答案可供参考======供参考答案1:hgopjhmjmmj
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-13 17:01
这个问题的回答的对
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