动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数）,那

动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数）,那么点M的轨迹是

A(sinα,cosα)为圆O：x^2+y^2=1上一点,
直线l:xsinα+ycosα-1=0是圆O在点A处的
切线
√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)表示M到A的距离|MA|
|xsinα+ycosα-1|
=|xsinα+ycosα-1|/√(sin²α+cos²α)表示M到直线l的距离
到A的距离和到l的距离相等的点的轨迹为：
过A且与l垂直的直线,其方程为 xcosα-ysinα=0