数学题，华东师大八年级上

1.如图，在平行四边形ABCD中，OA=5cm,OB=12cm，且AC⊥BD,求平行四边形ABCD的周长。（说明过程）

2.平行四边形的边长是12.那么这个平行四边形两条对角线的长可以是：

A 8、12 B 9、13 C 12、12 D 11、14

分析如下：

1、

AC⊥BD即对角线相互垂直，

AD=（OA平方+OD的平方）开方=BC=13，

同理AB=（OA的平方+OB的平方）开方，

因为对角线是相互平分的，所以OB=OD

即AB=AD=13，又因为ABCD是平行四边形，所以平行四边形ABCD是菱形，

所以其周长为4AB=52

2、

选D，依据三角形两边之和大于第三边。

两个对角线的各自的一半要与12构成三角形，则要两个对角线的各自的一半之和大于12，所以选D

1、OA=5cm,OB=12cm，AC⊥BD, 所以AB=（OA²+OB²）开平方根=13

因为ABCD为平行四边形，又有AC⊥BD, 所以ABCD为菱形 ABCD周长=4*AB=52

2、 把选择答案代入 （X/2)+(Y/2)＞12 （X、Y分别为选择的内容）

结果选D （因为平行四边形对角线互相平分 ， 平行四边形被分成4个三角形，根据三角形2边相加总大于第3边的道理来解题）

1. 52

2. B