如果一弓形的弧所对的圆心角是π/3,弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 13:24
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-07 10:26
如果一弓形的弧所对的圆心角是π/3,弓形的弦长是2cm，则弓形的面积是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-07 11:28
解：设圆心为O，弓形的弦为AB，则AB＝2，∠AOB＝π/3
过O作OP⊥AB于P，则AP＝AB/2＝2cm/2＝1cm
∠AOP＝∠AOB/2＝π/3/2＝π/6
所以，半径R＝AP/sinπ/6＝1cm/(1/2)=2cm
弧长为：L＝π/3*R＝π/3*2＝2π/3
扇形面积：S1＝1/2*L*R＝1/2*2π/3*2＝2π/3
S△AOB＝1/2*R^2*sinπ/3=√3
所以，弓形的面积是
S＝S1－S△AOB＝2π/3－√3
过O作OP⊥AB于P，则AP＝AB/2＝2cm/2＝1cm
∠AOP＝∠AOB/2＝π/3/2＝π/6
所以，半径R＝AP/sinπ/6＝1cm/(1/2)=2cm
弧长为：L＝π/3*R＝π/3*2＝2π/3
扇形面积：S1＝1/2*L*R＝1/2*2π/3*2＝2π/3
S△AOB＝1/2*R^2*sinπ/3=√3
所以，弓形的面积是
S＝S1－S△AOB＝2π/3－√3
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-07 12:14
已知圆心角π/3,弦长4可求得半径r=2/(sinπ/6)=4,面积s=r*l/2=2π/3=2.094(cm2)
或者经验看π/3的弦长半径围成等边三角型，弦长等于半径
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯