证明:对於正数a、b、c,如果方程c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2=0没有实数根,
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 22:50
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-10 13:19
证明:对於正数a、b、c,如果方程c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2=0没有实数根,
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-10 14:11
△=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 =(a^2-(b^2+c^2-2bc))(a^2-(b^2+c^2+2bc)) =(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)＜0a+b+c＞0 若a-b+c＜0 则a-b-c＜0 b＞c 则a+b-c＞0 则△＞0 所以a-b+c＞0 同理 a+b-c＞0所以能够构成三角形（两边之和大于第三边）======以下答案可供参考======供参考答案1:要证明a,b,c能组成三角形需证：a+b>c,a+c>b,b+c>a;由上式可得：(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 |a^2-b^2-c^2|分两种情况：1 a^2-b^2-c^2>0; 2 a^2-b^2-c^2 a^2-b^2-c^2 a^2 ab 和 a+b>c 得证！
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- 1楼网友：雾月
- 2021-03-10 15:23
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