已知PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,且PA=AB=BC,则异面直线PC与AB所成的角的余弦值为（详解）
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解决时间 2021-04-24 06:23
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-23 07:24
已知PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,且PA=AB=BC,则异面直线PC与AB所成的角的余弦值为（详解）
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-23 07:40
可以画一个正方体，底面为ABCD，连接DP
∵PA⊥平面ABC
∴△PAC为Rt△
∴PC=√(AC^2+PA^2)=√3AB
∵AB//DC,DC⊥平面DAP
∴△CDP为Rt△
所以PC与AB所成的角的余弦值为CD/PC=√3/3
∵PA⊥平面ABC
∴△PAC为Rt△
∴PC=√(AC^2+PA^2)=√3AB
∵AB//DC,DC⊥平面DAP
∴△CDP为Rt△
所以PC与AB所成的角的余弦值为CD/PC=√3/3
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-23 07:53
过c作cm平行于bp，且cm=bp,pbcm是平行四边形
mn垂直于abc，垂足n
则异面直线的夹角=mca
平行四边形mcbp,mc=pb=根号(3)*a
正方形mnap,ma=根号(2)*a
异面直线pb与ac所成角的正切值等于√2/2
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