已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？
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解决时间 2021-04-06 13:20
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-05 20:13
已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-05 20:51
解：∵a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，
∴b2+c2-a2-2bc=（b2+c2-2bc）-a2=（b-c）2-a2=（b-c+a）（b-c-a）＜0．
∴b2+c2-a2-2bc的值是负数．解析分析：首先由a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，可得a+b＞c，a+c＞b，然后将b2+c2-a2-2bc分解因式，即可求得
∴a+b＞c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，
∴b2+c2-a2-2bc=（b2+c2-2bc）-a2=（b-c）2-a2=（b-c+a）（b-c-a）＜0．
∴b2+c2-a2-2bc的值是负数．解析分析：首先由a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，可得a+b＞c，a+c＞b，然后将b2+c2-a2-2bc分解因式，即可求得
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-05 22:27
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