已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）

（1）∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
∴

AB=（2，-2），

AC=（a-1，b-1）
∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）三点共线
∴

AB∥

AC
∴-2（a-1）=2（b-1）
即a=2-b．
（2）若

AC=2

AB，即（a-1，b-1）=2（2，-2）所以a-1=4，b-1=-4，
得a=5，b=-3
点C的坐标（5，-3）．

试题解析：

利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a．
名师点评：

本题考点： 三点共线；平行向量与共线向量．
考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件．