【1.若a/b=c/d,求证（a²+c²)/(ab+cd)=(ab+cd)】
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-29 21:02
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-29 12:52
【1.若a/b=c/d,求证（a²+c²)/(ab+cd)=(ab+cd)】
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-29 14:31
（a²+c²)/(ab+cd)=(ab+cd)/(b²+d²),十字相乘得：左边：（a²+c²)(b²+d²)=a²b²+c²b²+a²d²+c²d²右边： (ab+cd)(ab+cd)=a²b²+c²d²+abcd+abcd,由于a/b=c/d,得ad=bc,带入右边的： = a²b²+c²d²+aadd+cdcd=a²b²+c²b²+a²d²+c²d².左 = 右 所以成立,的证 . 注意： 这种 只要证明 左==右即可 ,利用已知条件 ,你看看======以下答案可供参考======供参考答案1:若a/b=c/d 则 ad-bc=0（a²+c²)/(ab+cd)=(ab+cd)/(b²+d²）等价于(ab+cd)*(ab+cd）=（a²+c²）(b²+d²)展开 左边=a²b²+c²d²+2abcd 右边=a²b²+c²d²+c²b²+a²d²左边-右边=（ad-bc）^2=0得证
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-29 14:54
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