已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值
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解决时间 2021-01-27 21:37
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-27 02:32
已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-27 03:34
c=2012/a^2-b=2012/b^2-a
a-b=2012/b^2-2012/a^2=2012(a-b)(a+b)/(a^2*b^2)
因为a不等于b
所以 a^2*b^2=2012(a+b)
c^2(a+b)=2012c^2/a^2b^2
a-b=2012/b^2-2012/a^2=2012(a-b)(a+b)/(a^2*b^2)
因为a不等于b
所以 a^2*b^2=2012(a+b)
c^2(a+b)=2012c^2/a^2b^2
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-27 04:38
令2c/(a+b)=2a/(b+c)=2b/(a+c）=k 则：c=(a+b)k ...1 b=(a+c)k ...2 a=(b+c)k ...3 使1+2+3 得 a+b+c=2(a+b+c)k 由a+b+c≠0知 ： k=1/2 所以c/(a+b)=k=1/2 1
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