【算求】求极限limx->0(1/x-1/e^x-1)怎么算求教我
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 14:44
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-01 23:27
【算求】求极限limx->0(1/x-1/e^x-1)怎么算求教我
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-02 00:07
【答案】 x→0
lim 1/x-1/(e^x-1)
=lim (e^x-1-x) / x(e^x-1)
利用等价无穷小：e^x-1~x
=lim (e^x-1-x) / x^2
该极限为0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (e^x-1-x)' / (x^2)'
=lim (e^x-1) / 2x
再利用等价无穷小：e^x-1~x
=lim x / 2x
=lim 1/2
=1/2
有不懂欢迎追问
lim 1/x-1/(e^x-1)
=lim (e^x-1-x) / x(e^x-1)
利用等价无穷小：e^x-1~x
=lim (e^x-1-x) / x^2
该极限为0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (e^x-1-x)' / (x^2)'
=lim (e^x-1) / 2x
再利用等价无穷小：e^x-1~x
=lim x / 2x
=lim 1/2
=1/2
有不懂欢迎追问
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-02 00:48
我好好复习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯