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如何理解极限的精确定义

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解决时间 2021-02-13 10:06
如何理解极限的精确定义
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函数极限的精确定义是这样的:设函数在点的去心领域内有定义,若存在常数,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当满足不等式时,对应的函数值都满足不等式:那么常数就叫做函数当时的极限,记作
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<正> 极限的概念是高等教学的基本概念,实际上微积分学的许多重要概念,如连续、导数、定积分等都无非是某种特殊类型的极限。要学好高等数学,对于极限的一些基本概念,必须有精确的清晰的理解和掌握。但是如何讲清关于极限的概念,却是教学上的难点,而数列极限则是我们讲解这一部分内容时,首先迂到的第一个概念,也就是第一个难点。如果突破了这个难点,也就可以为以后再讲极限的其它概念打下了一个比较好 极限的概念是高等教学的基本概念,实际上微积分学的许多重要概念,如连续、导数、定积分等都无非是某种特殊类型的极限。要学好高等数学,对于极限的一些基本概念,必须有精确的清晰的理解和掌握。但是如何讲清关于极限的概念,却是教学上的难点,而数列极限则是我们讲解这一部分内
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