一项工程,若ABC三人合作,12天可以完成.若ACD三人合作,20天可以完成.若ACE三人合作,30天可以完成.若BDE

一项工程,若ABC三人合作,12天可以完成.若ACD三人合作,20天可以完成.若ACE三人合作,30天可以完成.若BDE三人合作,15天可以完成.问如果这项工程由ABCDE五人合作,可以多少天完成?
不要外面复制粘贴的,外面那个看不懂,不要直接给答案,

设A单独做需要A天,B单独做需要B天,如此类推……
则A做一天完成总工作量的1/A,B做一天完成总工作量的1/B,如此类推……
则由题意得
1/A+1/B+1/C=1/12,记为①
1/A+1/C+1/D=1/20,记为②
1/A+1/C+1/E=1/30,记为③
1/B+1/D+1/E=1/15,记为④
则①、②、③等式两边相加得
3/A+3/C+1/B+1/D+1/E=1/12+1/20+1/30=1/6
结合式子④,可得3/A+3/C=1/10,则1/A+1/C=1/30
则1/A+1/B+1/C+1/D+1/E=1/30+1/15=1/10
即ABCDE五人合作,需要10天