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已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10求函数

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解决时间 2021-02-20 11:17
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10求函数
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f(x)=ax^3+bx^2+cxf(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-(ax^3+bx^2+cx)2bx^2=0b=0f(x)=ax^3+cx2=a+c,10=8a+2ca=1,c=1f(x)=x^3+xf(x+1)-f(x)=(x+1)^3+x+1-x^3-x=3x^2+3x+2=3(x+1/2)^2+5/4>0f(x)在R上是增函数f(x^2-4)+f(kx+2k)x-2k>-2
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