二次函数怎么解

二次函数怎么解

问题一：怎样解二次函数？ 可设函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。二、知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点　可设函数为y=a(x-x?)(x-x?)，把第一个交点的x值入x?中，第二个交点的x值代入x?中，把另一点的值代入x、y中求出a。
设ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 　　两个根为X?和X? 　　则X?+X?= -b/a 　　X?·X?=c/a 　　例：已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，设y=a(x-1)^2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)^2+2 　　四、牛顿插值公式y=(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)。由此可引导出交点式的系数a=y?/(x?·x?)(y?为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x?)(x-x?) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x?，0）和 B（x?，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)　　∵X?+x?=-b/a x1·x?=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c 　　=a（x?+b/ax+c/a） 　　=a[﹙x?-(x?+x?)x+x?x?]=a(x-x?)(x-x?) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a0时， 函数图像与x轴有两个交点。 　　当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 　　当△=b^2-4ac>问题二：有两个式子的二次函数怎么解 运用方程组解问题三：二次函数 怎么解 可以因式分解问题四：怎样解二次函数？ 可设函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。二、知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点　可设函数为y=a(x-x?)(x-x?)，把第一个交点的x值入x?中，第二个交点的x值代入x?中，把另一点的值代入x、y中求出a。
设ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 　　两个根为X?和X? 　　则X?+X?= -b/a 　　X?·X?=c/a 　　例：已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，设y=a(x-1)^2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)^2+2 　　四、牛顿插值公式y=(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)+(y?(x-x?)(x-x?))/((x?-x?)(x?-x?)。由此可引导出交点式的系数a=y?/(x?·x?)(y?为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x?)(x-x?) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x?，0）和 B（x?，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0]
由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)　　∵X?+x?=-b/a x1·x?=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c 　　=a（x?+b/ax+c/a） 　　=a[﹙x?-(x?+x?)x+x?x?]=a(x-x?)(x-x?) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a0时， 函数图像与x轴有两个交点。 　　当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 　　当△=b^2-4ac>问题五：有两个式子的二次函数怎么解 运用方程组解问题六：二次函数不能因式分解应该怎么解? 一般式y=ax2+bx+c 然后根据公式算顶点，（-2a/b,4ac-b2/4a)最大最小值不就是定点吗？
两根式y=a(x-x1)(x-x2)
顶点式y=a(x-h)2+k 这个比较好找最大最小值
祝你好运！我数学也蛮差的……