【高一数学】若方程 1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么？ 麻烦大家帮帮
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解决时间 2021-11-20 19:11
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-19 21:43
【高一数学】若方程 1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正数解 则实数a的取值范围是什么？ 麻烦大家帮帮
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-19 22:44
(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0
(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0
设t=(1/2)^x，
则方程可化为t²+2t+a=0
a= -(t²+2t)
= -(t+1)²+1
∵原方程有正数解，
∴x>0，0
∴-3
(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0
设t=(1/2)^x，
则方程可化为t²+2t+a=0
a= -(t²+2t)
= -(t+1)²+1
∵原方程有正数解，
∴x>0，0
∴-3
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-11-19 22:50
1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a
=1/2的2x次方 + 2倍的1/2的x次方 + 1-1+a
=（1/2的x次方 +1）的平方+a-1=0
若有x>0
则1<1-a<4
所以-3
=1/2的2x次方 + 2倍的1/2的x次方 + 1-1+a
=（1/2的x次方 +1）的平方+a-1=0
若有x>0
则1<1-a<4
所以-3
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