∫∫x∧2+y∧2 dxdy D：|x|+|y|≤1求二重积分
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解决时间 2021-02-05 11:44
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-04 11:16
∫∫x∧2+y∧2 dxdy D：|x|+|y|≤1求二重积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-04 12:34
由对称性，原式
=4∫(0，1)dx∫(0，1-x) (x²+y²) dy
=4∫(0，1) [x²(1-x)+1/3*(1-x)³] dx
=4[1/3*x³-1/4*x^4-1/12*(1-x)^4] | (0，1)
=2/3。
=4∫(0，1)dx∫(0，1-x) (x²+y²) dy
=4∫(0，1) [x²(1-x)+1/3*(1-x)³] dx
=4[1/3*x³-1/4*x^4-1/12*(1-x)^4] | (0，1)
=2/3。
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