用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
连接NC、MC 为什么ON=OM NC=MC
用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
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解决时间 2021-07-30 12:53
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-07-30 03:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-07-30 05:23
因圆弧MN是以O为圆心、一定长为半径（令半径为R）作出来的,所以OM=ON=R
而C点是等圆弧的交点,即分别以M、N为圆心,均以一定长为半径（令半径为R‘）作两条圆弧,所以MC=NC=R'
连接MC、NC,在⊿MOC和⊿NOC中
OM=ON
OC=OC
MC=NC
三边对应相等,则⊿MOC和⊿NOC全等
所以∠AOC=∠BOC
再问： 而C点是等圆弧的交点，即分别以M、N为圆心，均以一定长为半径（令半径为R‘）作两条圆弧，所以MC=NC=R' 什么意思，不懂
再答： 首先以M为圆心、以任意长R'为半径作圆弧 然后以N为圆心、还是以长R'为半径作圆弧 这两个圆弧的交点为C 注意，在两次作圆的过程中，圆心位置变了，但半径不变（实际上就是保持圆规的开度不变！）。既然半径不变，当然就有MC=NC=R'
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