直角三角形ABC在平面a内，D是斜边AB的中点，ED垂直a，AC=6，BC=8，ED=12

直角三角形ABC在平面a内，D是斜边AB的中点，ED垂直a，AC=6，BC=8，ED=12

直角三角形中ABC，直角边AC=6，BC=8
由勾股定理得斜边AB=10
因D是AB的中点，所以AD=BD=CD=(1/2)AB=5
由于DE垂直于平面a
所以DE⊥DA，DE⊥DB，DE⊥DC
有RtΔEDA，RtΔEDB，RtΔEDC中由勾股定理分别可以求出
EA=√(12²+5²)=13，EB=√(12²+5²)=13，EC=√(12²+5²)=13
其实这里三条线段都是相等的

勾股定理
EA平方=EC平方+AC平方
EB平方=EC平方+BC平方=
ED平方=EC平方+CD平方=
CD=AD=BD=5

三条线均为13。
解答：
1、由直角三角形ABC两直角边为6、8，得斜边AB=10，
2、ED垂直a，则ED垂直直角三角形ABC，ED垂直AB，ED垂直CD，三角形EAD、EBD、ECD均为直角三角形，CD=AD=BD=AB/2=5，ED=12，则斜边EA=EB=EC=13（勾股定理）
注：直角三角形的直角点是以斜边为直径的圆上一点，怎么证明忘了，如果要计算CD长度可过D作BC的平行线，交AC于点F，连CD，F为AC中点，DF垂直AC，CD=AD。