大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由
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解决时间 2021-03-17 04:48
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-16 15:48
大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-16 16:07
矩阵A可逆，则A^n也可逆
【证明】
若A可逆，则 |A|≠0
|A^n|=|A|^n≠0
则A^n也可逆
newmanhero 2015年1月13日21:07:22
希望对你有所帮助，望采纳。
【证明】
若A可逆，则 |A|≠0
|A^n|=|A|^n≠0
则A^n也可逆
newmanhero 2015年1月13日21:07:22
希望对你有所帮助，望采纳。
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-03-16 18:50
可逆
(A^n)^-1=(A^-1)^n
A^n*(A^n)^-1=(A*A^-1)^n=E^n=E
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-03-16 18:23
可逆就是行列式值不为0，A可逆，即A不为0，A的n次方也不为0，则其也可逆
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-16 16:45
等于
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