将矩阵变为阶梯矩阵

将矩阵变为阶梯矩阵

先找出第一列数的规律，例如（开始化简时应该先观察其中行与行之间有无成倍数关系的 若有可直接使其中一行为0） 2 3 5 6 4 1 4 5 1 2 3 4 3 6 7 9 这个矩阵可以用第2行减去第4行（4-3后能得到1这样有利于后续化简） ， 以此类推可以用第4行减第1行....注意：减的时候注意顺序 例如先用第4行减去第2行后第4行就变为1 3 2 3 此时如果再用第2行减去第四行 就不能达到将第1列数化为1的目的。当然如果你计算能力够强的话也可以直接减去某一行的倍数。（最好为首数字为1的那一行 如列中的第三行，以为1与任何整数都成倍数关系。） 1 -5 -3 -4 1 3 2 3 1 1 2 2 1 2 3 4 化简第一列（把第一列全化为1后）就可以让矩阵其中三行分别去减剩余那一行的（可自己任选一行作为被减行）注：最好选系数接都近于1的那一行（经验论）例如例中的第三行（1 1 2 2）得到如下形式 1 1 2 2 0 1 1 2 0 2 0 1 0 -6 -5 -6 此时，观察三行以0开头的行向量有无成倍数关系的行，若有使其中一行直接为0.（此例中没有）可化简成如下形式（如笔者次使用第3行+（-2）X第2行·用第4行加(6X第二行）得到 1 1 2 2 0 1 1 2 0 0 -2 -3 0 0 1 6 剩下的化简步骤不再赘述 但要注意阶梯型与标准型的区别 一般来说化解为阶梯型后还要将有阶梯的那一列化为除1以外全为0的形式 如： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 如此好算方程的解。补充：再遇到两行系数不好化解 如： 2 5 8 3 7 8 9 1 可以同乘两行首数字的公倍数如：第一行乘以-7 第二行乘以2 之所以乘﹣7是为了化简时方便。追问你这和我的问题不符啊