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怎样用向量法求点面距离?(我是高中生)

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解决时间 2021-12-31 15:11
我不会求平面方程
有没有适合高中生的方法?谢谢
最佳答案
用向量法求点面距离:
1、先做一条过点的垂直免得直线,求出交点再通过两点形成的向量,向量的模就是点到面的距离。
2、找一个与这个点连接的向量PA(A在平面内),求出平面的法向量n,求出cos,点到平面距离d=|向量PA |×cos。
3、若P为面ABC外一点,过P做PO垂直面于O,PM为面的一条斜线,M为斜足,连MO,设面的一条法向量为n,则有d=|PO|=|nXPM|/n,法向量乘向量PM的绝对值,除以法向量的模。
4、在数学中几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量、矢量)指具有大小和方向的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段:箭头所指代表向量的方向、线段长度代表向量的大小。
全部回答
你好! 很简单. STEP1; 建立简单的空间直角坐标系.并得出各点、线的向量表示。 STEP2: 求出平面的法向量。(由法向量的定义,待定系数法可得)。 STEP:3 求出该点与平面上任一点向量在平面的法向量上的投影(点乘即可)。 如有疑问,请追问。
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