已知f(3x+1)=9乘以x的平方-6x+5，求f(x)的解析式
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解决时间 2021-04-08 07:14
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-07 18:40
已知f(3x+1)=9乘以x的平方-6x+5，求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-07 19:21
设t=3x+1
则 x= (t-1)/3
f(3x+1)=9x²-6x+5
f(t)=9[(t-1)/3]² -6*(t-1)/3+5
=t²-2t+1-2t+2+5
= t²-4t+8
∴f(x)=x²-4x+8
另外一种方式是凑的方式
f(3x+1)=9x²-6x+5
=9x²+6x+1-12x-4+8
=(3x+1)²=4(3x+1)+8
∴f(x)=x²-4x+8
则 x= (t-1)/3
f(3x+1)=9x²-6x+5
f(t)=9[(t-1)/3]² -6*(t-1)/3+5
=t²-2t+1-2t+2+5
= t²-4t+8
∴f(x)=x²-4x+8
另外一种方式是凑的方式
f(3x+1)=9x²-6x+5
=9x²+6x+1-12x-4+8
=(3x+1)²=4(3x+1)+8
∴f(x)=x²-4x+8
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-07 22:32
f(3x+1)=9乘以x的平方-6x+5
令y=3x+1
则x=(y-1)/3
f(3x+1)=f(y)
=9x²-6x+5
=9[(y-1)/3]²-6(y-1)/3+5
=y²-4y+8
所以，f(x)=x²-4x+8
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-04-07 22:25
f(3x+1)=9x^2-6x+5
另3x+1=t
x=(t-1)/3
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6[(t-1)/3]+5
=(t-1)^2-2(t-1)+5
=t^2-2t+1-2t+2+5
=t^2-4t+8
所以：f(x)=x^2-4x+8
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-04-07 20:46
式子的第一项是 9x^2 吗？如果是的话：
f(3x+1)
=9x^2-6x+5
=[(3x+1)^2-6x-1]-6x+5
=(3x+1)^2-12x+4
=(3x+1)^2-[4(3x+1)-4]+4
=(3x+1)^2-4(3x+1)+8
所以 f(x)=x^2-4x+8
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