初二数学几何题..快!!

已知，三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点
（1） 如图，E、F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰三角形

(2) 若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰三角形？证明你的结论

(下面两个图都可以。我写了∠1、∠2那些,吥知有没有用)

请写过程,谢谢!

连ad

条件可知△abc为等腰直角

∠ead=∠c=45° ad=cd

因be=af

所以ae=cf

所以△ead与△fcd为全等

所以ed=fd

因be=af ∠ebd=∠fad=45° db=da

所以△ebd与△fad为全等

所以∠edb=∠fda

所以∠edb+∠eda=∠fda+∠eda=90°

所以△def为等腰直角三角形

问题2结论不变 方法同上差不多

1、连接AD

因为∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点

所以AD=BD=DC=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∠ABD=∠DCA=∠DAC=45°

即∠EBD=∠FAD=45°

又BE=AF，BD=AD

所以△BED全等于△AFD（SAS）

所以DE=DF（全等三角形的对应边相等）

所以△DEF为等腰三角形。