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①在直角三角形中,若一锐角为60度且他所对应的边长为6cm,则斜边上的高为多少cm

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解决时间 2021-11-10 11:23
①在直角三角形中,若一锐角为60度且他所对应的边长为6cm,则斜边上的高为多少cm
最佳答案
1、 60度角对应的是一条直角边,另一条直角边长为:6/tan60°=6/√3 则三角形面积为S=1/2*6*(6/√3)=6√3 斜边长为:6/sin60°=4√3 斜边上的高为:h=2*(6√3)/(4√3)=3cm 2、 底边上的高为:h=2asin15° 底边长为:2asin75° 三角形面积为:S=1/2*2asin75°*2asin15°=2a 2 sin15°sin75° 腰上的高为:h=2S/2a=S/a=2a 2 sin15°sin75°/a=2asin15°sin75° 根据积化和差公式:sinαsinβ = -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] sin15°sin75°=-1/2*[cos90°-cos(-60°)]=1/4 所以腰上的高为:h=a/2
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