函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是A.0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B.0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）C.0＜f（3）＜

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-12-28 19:42

提问者网友：不要迷恋哥
2021-12-28 05:02

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是A.0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B.0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）C.0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）D.0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-12-28 06:27

B解析分析：由题意已知函数f（x）的图象，先判断它的单调性，然后根据函数图象斜率的变化，判断f（x）′的增减性，最后根据函数的凸凹性进行判断，从而求解．解答：由函数f（x）的图象可知：当x≥0时，f（x）单调递增，且当x=0时，f（0）＞0，∴f′（2），f′（3），f（3）-f（2）＞0，由此可知f（x）′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线，∵直线的斜率逐渐减小，∴f′（x）单调递减，∴f′（2）＞f′（3），∵f（x）为凸函数，∴f（3）-f（2）＜f′（2）∴0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），故选B．点评：此题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系，另外还考查学生的读图能力，要善于从图中获取信息．

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1楼网友：何以畏孤独
2021-12-28 07:19

这个答案应该是对的

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