已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=________和k=________．

已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=________和k=________．

-3 -2解析分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个实根之积求出另一根，再根据两根之和求出k则可．解答：设方程的另一根为x1，由韦达定理：2x1=-6，
∴x1=-3．
由韦达定理：-3+2=k+1，
∴k=-2．
当k=-2时，△＞0，
k=-2．点评：本题考查了韦达定理（即根与系数的关系）的应用，注意这个定理的应用条件，在求出k的值以后要检验一下方程是否有解．因为定理应用的条件是原方程有解．

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